Canonical interpretation of the X(4140) state within the $$^3P_0$$ model
W. Hao, Guanying Wang, En Wang, Guannan Li, Demin Li
Abstract
Abstract Recently, the LHCb Collaboration has confirmed the state X (4140), with a mass $$M=4146.5\pm 4.5^{+4.6}_{-2.8}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>4146.5</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>4</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>5</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>2.8</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>4.6</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> MeV, and a much larger width $$\Gamma =83\pm 21^{+21}_{-14}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>83</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>21</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>14</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>21</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> MeV than the previous experimental measurements, which has confused the understanding of its nature. We will investigate the possibility of the $$\chi _{c1}(3P)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> interpretation for the X (4140), considering the mass spectra predicted in the quark model, and the strong decay properties within the $$^3P_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow/><mml:mn>3</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>P</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math> model. We also predict the strong decay properties of the charmonium states $$\chi _{c0}(3P)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and $$\chi _{c2}(3P)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> . Our results show that the X (4140) state with the small width given in PDG can be explained as the charmonium state $$\chi _{c1}(3P)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> in the $$^3P_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow/><mml:mn>3</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>P</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math> model, and high precision measurement of the width of the X (4140) is crucial to understand its nature.