Study of the $$D_s^+\rightarrow a_0(980) \rho $$ and $$a_0(980) \omega $$ decays

Abstract

Abstract We study $$D_{s}^{+}\rightarrow \rho ^{0(+)}a^{+(0)}_{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , $$D_{s}^{+}\rightarrow \omega a^{+}_{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , and the resonant $$D_{s}^{+}\rightarrow \rho a_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , $$a_{0}\rightarrow \eta \pi (KK)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> decays. In the final state interaction, where $$D_s^+\rightarrow (\eta ^{(\prime )}\pi ^+,K^+{{\bar{K}}}^0)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> are followed by the $$(\eta ^{(\prime )}\pi ^+,K^+{{\bar{K}}}^0)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> to $$\rho ^{0(+)}a^{+(0)}_{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> rescatterings, we predict $$\mathcal{B}(D_{s}^{+}\rightarrow \rho ^{0(+)}a^{+(0)}_{0})=(3.0\pm 0.3\pm 1.0)\times 10^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3.0</mml:mn> <mml:mo>±</mml:m

Topics & Concepts