Study of compact stars in $${\mathcal {R}}+ \alpha {\mathcal {A}}$$ gravity

Abstract

Abstract The main goal of this work is to provide a comprehensive study of relativistic structures in the context of recently proposed $${\mathcal {R}}+ \alpha {\mathcal {A}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> gravity, where $${\mathcal {R}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:math> is the Ricci scalar, and $${\mathcal {A}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:math> is the anti-curvature scalar. For this purpose, we examine a new classification of embedded class-I solutions of compact stars. To accomplish this goal, we consider an anisotropic matter distribution for $${\mathcal {R}}+ \alpha {\mathcal {A}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> gravity model with static spherically symmetric spacetime distribution. Due to highly non-linear nature of field equations, we use the Karmarkar condition to link the $$g_{rr}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>rr</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> and $$g_{tt}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>tt</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> components of the metric. Further, we compute the values of constant parameters using the observational data of different compact stars. It is worthy to mention here that we choose a set of twelve important compact stars from the recent literature namely $$4U~1538{-}52$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mn>1538</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>52</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$SAX~J1808.4{-}3658$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mn>1808.4</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3658</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$Her~X{-}1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$LMC~X{-}4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$SMC~X{-}4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$4U~1820{-}30$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mn>1820</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>30</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$Cen~X{-}3$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$4U~1608{-}52$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mn>1608</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>52</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$PSR~J1903{+}327$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mn>1903</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>327</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$PSR~J1614{-}2230$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mn>1614</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>2230</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$Vela~X{-}1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$EXO~1785{-}248$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mn>1785</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>248</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . To evaluate the feasibility of $${\mathcal {R}}+ \alpha {\mathcal {A}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <

Topics & Concepts