Complexity of bipartite spherical spin glasses
Benjamin McKenna
Abstract
Cet article caractérise la complexité annealed des verres de spin sphériques bipartis, à la fois purs et mixtes. Nous donnons des formules exactes et variationnelles pour la limite des nombres de points critiques et de minima locaux. Ce problème a d’abord été considéré par Auffinger et Chen (J. Stat. Phys. 157 (2014) 40–59), qui ont donné des bornes supérieures et inférieures sur cette complexité. Nous trouvons deux connexions surprenantes entre les verres de spin purs et bipartis, et les purs et monospécifiques, qui ont été étudiés par Auffinger, Ben Arous, et Černý (Comm. Pure Appl. Math. 66 (2013) 165–201). D’abord, les minima locaux de n’importe quel modèle pur et biparti se situent principalement dans une bande de basse énergie, similaire au cas monospécifique. De plus, pour un ensemble restreint des modèles purs et bipartis de type (p,q), la complexité correspond exactement à celle d’un modèle pur et monospécifique de type p+q.