Triangle singularity as the origin of $$X_0(2900)$$ and $$X_1(2900)$$ observed in $$B^+\rightarrow D^+ D^- K^+$$

Abstract

Abstract The LHCb collaboration recently reported the observation of a narrow peak in the $$D^- K^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> invariant mass distributions from the $$B^+\rightarrow D^+ D^- K^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decay. The peak is parameterized in terms of two resonances $$X_0(2900)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2900</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and $$X_1(2900)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2900</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> with the quark contents $${\bar{c}}{\bar{s}}ud$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , and their spin-parity quantum numbers are $$0^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> and $$1^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> , respectively. We investigate the rescattering processes which may contribute to the $$B^+\rightarrow D^+ D^- K^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decays. It is shown that the $$D^{*-}K^{*+}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> rescattering via the $$\chi _{c1}K^{*+}D^{*-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> loop and the $${\bar{D}}_{1}^{0}K^{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> rescattering via the $$D_{sJ}^{+}{\bar{D}}_{1}^{0}K^{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>sJ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> loop can simulate the $$X_0(2900)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

Topics & Concepts