Traversable Morris–Thorne–Buchdahl wormholes in quadratic gravity

Abstract

Abstract The special Buchdahl-inspired metric obtained in a recent paper [Phys. Rev. D 107 , 104008 (2023)] describes asymptotically flat spacetimes in pure $$\mathcal {R}^{2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> gravity. The metric depends on a new (Buchdahl) parameter $$\tilde{k}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> </mml:math> of higher-derivative characteristic, and recovers the Schwarzschild metric when $$\tilde{k}=0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . It is shown that the special Buchdahl-inspired metric supports a two-way traversable Morris–Thorne wormhole for $$\tilde{k}\in (-1,0)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> in which case the Weak Energy Condition is formally violated, a naked singularity for $$\tilde{k}\in (-\infty ,-1)\cup (0,+\infty )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>∞</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>∪</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>∞</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , and a non-Schwarzschild structure for $$\tilde{k}=-1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> .

Topics & Concepts