Thermal equation of state of rhodium to 191 GPa and 2700 K using double-sided flash laser heating in a diamond anvil cell

Abstract

The phase behavior of rhodium (Rh) metal has been studied to 191 GPa and 2700 K using a combination of room-temperature isothermal compression and double-sided flash laser heating experiments. The isothermal compression data have been fitted with a second-order adapted polynomial of order L equation of state (EoS) with best-fitting parameters of <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><a:mrow><a:msub><a:mi>V</a:mi><a:mn>0</a:mn></a:msub><a:mo>=</a:mo><a:mn>13.764</a:mn><a:mrow><a:mo>(</a:mo><a:mn>2</a:mn><a:mo>)</a:mo></a:mrow><a:mspace width="0.28em"/><a:msup><a:mrow><a:mi>Å</a:mi></a:mrow><a:mn>3</a:mn></a:msup><a:mo>/</a:mo><a:mi>atom</a:mi></a:mrow></a:math>, <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><c:mrow><c:msub><c:mi>K</c:mi><c:mn>0</c:mn></c:msub><c:mo>=</c:mo><c:mn>258</c:mn><c:mrow><c:mo>(</c:mo><c:mn>3</c:mn><c:mo>)</c:mo></c:mrow><c:mspace width="0.28em"/><c:mrow><c:mi>GPa</c:mi><c:mo>,</c:mo></c:mrow></c:mrow></c:math> and <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><e:mrow><e:msup><e:mi>K</e:mi><e:mo>′</e:mo></e:msup><e:mo>=</e:mo><e:mn>5.36</e:mn><e:mrow><e:mo>(</e:mo><e:mn>9</e:mn><e:mo>)</e:mo></e:mrow></e:mrow></e:math>. Two-dimensional maps of the uniaxial stress component <f:math xmlns:f="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><f:mi>t</f:mi></f:math> are presented for Rh at different pressures showing the spatial distribution of the local stress state of a relatively high-yield strength material encased in a Bi pressure medium. In addition, a simple, thermal pressure equation-of-state model, based on a single Einstein temperature, has been fitted to the high-pressure-temperature data up to 2700 K at 148 GPa and ambient-pressure thermal expansion data up to 1982 K. Also determined are the best-fitting parameters to reproduce the thermal EoS within the two-dimensional integration software. The optimized parameters are <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><g:mrow><g:msub><g:mi>V</g:mi><g:mn>0</g:mn></g:msub><g:mo>=</g:mo><g:mn>13.764</g:mn><g:mspace width="0.28em"/><g:msup><g:mrow><g:mi>Å</g:mi></g:mrow><g:mn>3</g:mn></g:msup><g:mo>/</g:mo><g:mi>atom</g:mi></g:mrow></g:math>, <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><i:mrow><i:msub><i:mi>K</i:mi><i:mn>0</i:mn></i:msub><i:mo>=</i:mo><i:mn>260.54</i:mn><i:mspace width="0.28em"/><i:mi>GPa</i:mi></i:mrow></i:math>, <k:math xmlns:k="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><k:mrow><k:msup><k:mi>K</k:mi><k:mo>′</k:mo></k:msup><k:mo>=</k:mo><k:mn>5.114</k:mn></k:mrow></k:math>, <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><l:mrow><l:msub><l:mi>α</l:mi><l:mi>T</l:mi></l:msub><l:mo>=</l:mo><l:mn>2.99</l:mn><l:mo>×</l:mo><l:msup><l:mn>10</l:mn><l:mrow><l:mo>−</l:mo><l:mn>5</l:mn></l:mrow></l:msup></l:mrow></l:math> <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:msup><m:mrow><m:mi mathvariant="normal">K</m:mi></m:mrow><m:mrow><m:mo>−</m:mo><m:mn>1</m:mn></m:mrow></m:msup></m:math>, <o:math xmlns:o="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><o:mrow><o:mi>∂</o:mi><o:msub><o:mi>α</o:mi><o:mi>T</o:mi></o:msub><o:mo>/</o:mo><o:mi>∂</o:mi><o:mi>T</o:mi><o:mo>=</o:mo><o:mn>1.27</o:mn><o:mo>×</o:mo><o:msup><o:mn>10</o:mn><o:mrow><o:mo>−</o:mo><o:mn>9</o:mn></o:mrow></o:msup></o:mrow></o:math> <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><p:msup><p:mrow><p:mi mathvariant="normal">K</p:mi></p:mrow><p:mrow><p:mo>−</p:mo><p:mn>2</p:mn></p:mrow></p:msup></p:math>, <r:math xmlns:r="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><r:mrow><r:mi>∂</r:mi><r:msub><r:mi>K</r:mi><r:mn>0</r:mn></r:msub><r:mo>/</r:mo><r:mi>∂</r:mi><r:mi>T</r:mi><r:mo>=</r:mo><r:mo>−</r:mo><r:mn>6.43</r:mn><r:mo>×</r:mo><r:msup><r:mn>10</r:mn><r:mrow><r:mo>−</r:mo><r:mn>5</r:mn></r:mrow></r:msup><r:mspace width="0.28em"/><r:mi>GPa</r:mi><r:mo>/</r:mo><r:mi mathvariant="normal">K</r:mi></r:mrow></r:math>, and <u:math xmlns:u="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><u:mrow><u:mi>∂</u:mi><u:msup><u:mi>K</u:mi><u:mo>′</u:mo></u:msup><u:mo>/</u:mo><u:mi>∂</u:mi><u:mi>T</u:mi><u:mo>=</u:mo><u:mo>−</u:mo><u:mn>9.3</u:mn><u:mo>×</u:mo><u:msup><u:mn>10</u:mn><u:mrow><u:mo>−</u:mo><u:mn>10</u:mn></u:mrow></u:msup><u:mspace width="4pt"/><u:msup><u:mrow><u:mi mathvariant="normal">K</u:mi></u:mrow><u:mrow><u:mo>−</u:mo><u:mn>1</u:mn></u:mrow></u:msup></u:mrow></u:math>. Published by the American Physical Society 2024

Topics & Concepts