Revisiting the $$\Omega (2012)$$ as a hadronic molecule and its strong decays
Jun-Xu Lu, Chunhua Zeng, En Wang, Ju-Jun Xie, Li‐Sheng Geng
Abstract
Abstract Recently, the Belle collaboration measured the ratios of the branching fractions of the newly observed $$\Omega (2012)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2012</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> excited state. They did not observe significant signals for the $$\Omega (2012) \rightarrow {\bar{K}} \Xi ^*(1530) \rightarrow {\bar{K}} \pi \Xi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2012</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>→</mml:mo><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:msup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1530</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>→</mml:mo><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>π</mml:mi><mml:mi>Ξ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> decay, and reported an upper limit for the ratio of the three body decay to the two body decay mode of $$\Omega (2012) \rightarrow {\bar{K}} \Xi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2012</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>Ξ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> . In this work, we revisit the newly observed $$\Omega (2012)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2012</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> from the molecular perspective where this resonance appears to be a dynamically generated state with spin-parity $$3/2^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> from the coupled channels interactions of the $${\bar{K}} \Xi ^*(1530)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:msup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1530</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and $$\eta \Omega $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>Ω</mml:mi></mml:mrow></mml:math> in s -wave and $${\bar{K}} \Xi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>Ξ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> in d -wave. With the model parameters for the d -wave interaction, we show that the ratio of these decay fractions reported recently by the Belle collaboration can be easily accommodated.