$$\Xi _c$$ and $$\Xi _b$$ excited states within a $$\mathrm{SU(6)}_{\mathrm{lsf}}\times $$HQSS model

Abstract

Abstract We study odd parity $$J=1/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math> and $$J=3/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math> $$\Xi _c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math> resonances using a unitarized coupled-channel framework based on a $$\mathrm{SU(6)}_{\mathrm{lsf}}\times $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>SU</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>6</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>lsf</mml:mi></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo></mml:mrow></mml:math> HQSS-extended Weinberg–Tomozawa baryon–meson interaction, while paying a special attention to the renormalization procedure. We predict a large molecular $$\Lambda _c {\bar{K}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:mrow></mml:math> component for the $$\Xi _c(2790)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2790</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> with a dominant $$0^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:math> light-degree-of-freedom spin configuration. We discuss the differences between the $$3/2^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> $$\Lambda _c(2625)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2625</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and $$\Xi _c(2815)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2815</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> states, and conclude that they cannot be SU(3) siblings, whereas we predict the existence of other $$\Xi _c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math> -states, one of them related to the two-pole structure of the $$\Lambda _c(2595)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2595</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> . It is of particular interest a pair of $$J=1/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math> and $$J=3/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math> poles, which form a HQSS doublet and that we tentatively assign to the $$\Xi _c(2930)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2930</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and $$\Xi _c(2970)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2970</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> , respectively. Within this picture, the $$\Xi _c(2930)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2930</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> would be part of a SU(3) sextet, containing either the $$\Omega _c(3090)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>3090</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> or the $$\Omega _c(3119)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>3119</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> , and that would be completed by the $$\Sigma _c(2800)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2800</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> . Moreover, we identify a $$J=1/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math> sextet with the $$\Xi _b(6227)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>b</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>6227</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> state and the recently discovered $$\Sigma _b(6097)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>b</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>6097</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> . Assuming the equal spacing rule and to complete this multiplet, we predict the existence of a $$J=1/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math> $$\Omega _b$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mi>b</mml:mi></mml:msub></mml:math> odd parity state, with a mass of 6360 MeV and that should be seen in the $$\Xi _b {\bar{K}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>b</mml:mi></mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:mrow></mml:math> channel.

Topics & Concepts