$$\bar{B}_s \rightarrow f_0(980)$$ form factors and the width effect from light-cone sum rules

Abstract

Abstract In this paper we calculate the $$\bar{B}_s \rightarrow f_0(980)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>s</mml:mi></mml:msub><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>980</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> form factors from light-cone sum rules with B meson DAs. With adopting the quark–antiquark configuration of light scalar mesons, the high twist two-particle and the three-particle contributions are found to be $$\sim 25\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mn>25</mml:mn><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> individual, and totally they give about $$50\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>50</mml:mn><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> correction to certain form factors in the considered energy regions. We further explore the light-cone sum rules approach to study the $$S-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:mrow></mml:math> wave $$\bar{B}_s \rightarrow KK$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>s</mml:mi></mml:msub><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>K</mml:mi><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow></mml:math> form factors, the $$f_0+f'_0+f''_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>′</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>+</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> resonance model is proposed and the result shows that the background effect from $$f'_0+f''_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>′</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>+</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> accounts $$\sim 5\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mn>5</mml:mn><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> . As a by-product, we extract the strong coupling $$|g_{f_0 KK }| = 1.08^{+0.05}_{-0.14}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow><mml:msub><mml:mi>g</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub><mml:mi>K</mml:mi><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo></mml:mrow><mml:msubsup><mml:mn>08</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>0.14</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>0.05</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> GeV with taking the $$\bar{B}_s \rightarrow f_0(980)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>s</mml:mi></mml:msub><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>980</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> form factors calculated previous under the narrow width approximation.

Topics & Concepts