L8a21 как калейдоцикл: геометрическая механика Kedem-Cycle Ω — вращение, скручивание и спектр масс
ИРИНА БЕЛЬМАСОВА
Abstract
Показано, что гиперболическое 3-многообразие L8a21, лежащее в основе геометрической теории Kedem-Cycle Ω, является калейдоциклом — замкнутой цепью из 10 тетраэдров, способной к непрерывному вращению с шагом 36°. Z₂-инволюция, факторизующая гиперпространство Z в L8a21, отождествляется с пол-оборотом калейдоцикла (180°). CS-инвариант 0.25 получает геометрическую интерпретацию как мера скручивания: за один полный оборот калейдоцикл сдвигается на 90°, возвращаясь к исходной конфигурации через 4 оборота. Число 6-листных накрытий N₆ = 8372 = 4 × 2093 оказывается кратным числу оборотов. Семь ψ-состояний теории отождествляются с семью стабильными фазами калейдоцикла из десяти возможных; три нестабильные фазы отфильтровываются CP-нарушением. Спектр оператора Дирака на матрице смежности L8a21 даёт p-инварианты и ψ-частоты, из которых выводятся массы 28 элементарных частиц со средней погрешностью 0.057% и массы семи ψ-состояний (28–50 ГэВ) — кандидатов на роль частиц тёмной материи. Все результаты получены без подгоночных параметров и проверены воспроизводимым кодом на Python. Работа является частью геометрической теории Kedem-Cycle Ω.